Vibration
On dit qu'un corps vibre lorsque le corps dans son ensemble ou des parties de celui-ci oscillent autour d'une position de repos. (Pour le moment, nous examinons des oscillations cycliques ou périodiques.)
Le nombre de fois qu'un cycle de mouvement complet a lieu pendant une seconde est appelé fréquence.
La dimension de la fréquence est appelée Hertz [Hz]
1 Hz est égal à 1 / sec (ou 1 cycle par seconde)
Si le mouvement oscillant est constitué d'une seule composante se produisant à une seule fréquence, comme par exemple un diapason, le mouvement est appelé harmonique ou sinusoïdal .
La vibration d'une vraie machine est normalement beaucoup plus complexe et se compose de nombreux composants avec des fréquences différentes se produisant simultanément.
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Trois façons différentes de décrire la vibration sinusoïdale
Dans cette section, nous allons exploree la vibration sinusoïdale dans plus en détail . Il existent trois façons différentes de décrire et de quantifier la vibration:
Le déplacement, la vitesse et l'accélération.
Déplacement
La courbe qu'on obtient sur l'axe de temps est appelée une fonction sinus
dans laquelle
D = amplitude
= plus grande excursion positive ou négative
T = période
= temps pour terminer un cycle complet
f = fréquence f = 1 / T
= nombre de cycles par seconde
Vitesse
La vitesse est un autre moyen de décrire les vibrations.
La vitesse est également une fonction sinusoïdale mais elle avance le déplacement par un certain déphasage.
Le déphasage est de 1/4 de période.
On dit aussi que l'angle de phase est egale à 90°
(la période complète étant référencée à 360 °)
V = amplitude de vitesse
Fréquence f = 1 / T
Remarque: L'échelle de l'amplitude de vitesse a été choisie de manière à ce qu'elle apparaisse égale à l'amplitude de déplacement
Accélération
Un troisième moyen enfin de décrire les vibrations est l'accélération
L'accélération est sinusoïdale comme le déplacement mais elle pointe exactement dans la direction opposée.
On peut aussi dire que l'accélération avance le déplacement d'un demi-cycle ou que le déphasage est de 180°
A = amplitude d'accélération
Fréquence f = 1 / T
Remarque: L'échelle de l'amplitude d'accélération a été choisie de manière à ce qu'elle apparaisse égale à l'amplitude de déplacement
Relation entre l'accélération, la vitesse et le déplacement
Jusqu'à présent, nous avons mis toutes les amplitudes à "une unité". C'est-à-dire que nous avons choisi l'échelle d’une manière que les courbes apparaissent uniformes avec la même amplitude. Cela a permis de mieux montrer les caractéristiques de base des vibrations sinusoïdales et en particulier le déphasage entre a, v et d.
Cependant, les amplitudes d'accélération, de vitesse et de déplacement sont toujours dans une relation déterminée l'une avec l'autre. Cette relation est donnée par la fréquence.
Dans la section suivante, nous voulons explorer cette loi plus en détail.
Pour une vibration harmonique, nous pouvons choisir la fréquence et une amplitude (par exemple celle de l'accélération). Avec cet ensemble, les autres amplitudes (vitesse et déplacement) seront toujours dans une relation fixe.
Avec l’accélération constante et la fréquence croissante la vitesse diminue proportionnellement à la fréquence inversée:
Le déplacement diminue avec la fréquence inversée au carré
Pour les basses fréquences, les valeurs de v et d deviennent très grandes et pour les hautes fréquences très faibles. Pour cette raison, nous utilisons normalement des échelles logarithmiques pour la fréquence et l'amplitude.
Une échelle logarithmique est non linéaire. Les valeurs augmentent toujours un facteur distinct de division en division. Par exemple un facteur 10 comme sur l'example à droite.
Cela permet d'afficher les valeurs sur plusieurs décennies.
L'amplitude de vitesse V diminue -1 décade par décade de la fréquence
et l'amplitude de déplacement D diminue de -2 décades par décade de la fréquence.
Dimensions de l' accélération, la vitesse et le déplacement
Dans le chapitre sur l'accélération linéaire, nous avons vu les dimensions des trois paramètres qui servent à décrire la vibration:
Déplacement: mètres (m) ou milli-mètres (mm)
Vitesse : mètres par seconde (m / s) ou milli-mètres par seconde (mm / s)
Accélération: mètres par seconde par seconde (m/s²)
Ce sont également les dimensions correctes à utiliser pour les termes de vibration dans le système SI (SI = Système international d'unités)
Cependant, dans une grande partie de l'industrie, en particulier dans l'aéronautique, nous utilisons également un système anglais avec les unités suivantes:
Déplacement: pouces (in) ou mils (in / 1000)
Vitesse: pouce / seconde (ips)
Accélération: g (= accélération de la gravité)
1g = 9.81 m/s²
Une particularité supplémentaire est que
le déplacement est normalement mesuré en valeurs
crête à crête "peak to peak" (pk-pk)
tandis que la vitesse et l'accélération sont principalement données en valeur crête "peak "(pk).
