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Accès aux accéléromètres

Conception de l'accéléromètre

Conception de l'accéléromètre

Nous en savons maintenant assez pour comprendre la fonction de base d'un accéléromètre et c'est ce que nous voulons examiner dans ce chapitre.  Nous verrons également certaines réflexions sur la conception qui sont dictées par les exigences de l'environnement, puis les configurations de base utilisant les différents modes de fonctionnement de l'élément piézo. Enfin, nous examinerons la sortie électrique du capteur avec un bref aperçu des pratiques électroniques courantes utilisées.

Principe de fonctionnement

Nous retenons:

  • L'accéléromètre piézoélectrique ne peut mesurer que l'accélération dynamique .
    En dessous d'une certaine fréquence minimale, la sortie devient de plus en plus petite.

  • Dans des conditions statiques, la sortie devient nulle .

  • La sensibilité est proportionnelle à la masse de la masse inertielle et à la constante piézoélectrique de l'élément sensible.

 

Principes de base

Deux propriétés fondamentales

Courbe de décharge

Nous avons vu qu'un élément piézo chargé laissé seul se déchargera lentement à cause du courant de fuite entre le pôle positif et négatif de l'élément piézo.

La courbe de décharge est une fonction exponentielle naturelle . La courbe est caractérisée par la constante de temps T.

Le temps nécessaire à la décharge est directement proportionnel à la constante de temps.

The electric discharge curve is a natural exponential function

La courbe de décharge est une fonction exponentielle

La tangente à cette courbe à chaque endroit coupe l'abscisse toujours exactement une constante de temps T  plus tard.

La valeur de q (t) diminue continuellement mais n'atteint théoriquement jamais zéro.

Si q (t = 0) = Q alors la valeur de q est 63,2% de Q au temps t = T.

À t = 3T,  la valeur de q (t) sera d'environ 5% et après 5 constantes de temps, elle sera inférieure à 1% de la valeur initiale Q

Comment exactement la courbe de décharge est-elle définie?

La constante de temps T est égal à la résistance interne R fois la capacité C de l'élément piézo

T = R · C      [T] = sec

La forme de la courbe de décharge exponentielle est caractérisée par la fonction

                    -t/T                                -t/RC

q(t) = Q ·  e         or    q(t) = Q ·  e

La capacité est déterminée par la géométrie et le matériau de l'élément piézo:

C = ɛ · A / t

RC est appelée constante de temps parce que dans l' électronique général, on suppose que R et C sont également des constantes.

Piezo size.png

Cependant, la "constante" diélectrique ɛ d'un matériau piézo est normalement très variable avec la température et peut atteindre un facteur 2 ou 3.

De plus, la résistance interne varie de plusieurs décades en fonction de la température ou d'effets externes tels que l'humidité ou la pollution de surface. Il est alors juste de dire que la constante de temps est dominée par la résistance et elle est donc fortement affectée non seulement par le matériau piézoélectrique lui-même mais aussi par l'environnement direct, la propreté, l'humidité et la température!

Signal de sortie de l'accéléromètre

m  = masse
a   = accélération

dik = constante

         piézoélectrique

Pour une céramique piézo en compression dik   serait d33 .

La constante du mode de compression pour d'autres matériaux pourrait bien être

d11 ou d22 .

Georg_Simon_Ohm Hintergrund.jpg
Accelerometer Output

La charge de sortie Q de l'accéléromètre en général est

Q = d ik · m · a

Dans le cas présenté ici, nous avons a = A ∙ sin ωt .

On se souvient que dans un mouvement sinusoïdal l'accélération est déphasée de 180° par rapport au déplacement. Si nous nous intéressons uniquement à l'amplitude de la vibration, cela n'a pas d'importance. Cependant, si nous avons besoin des informations de phase, par exemple pour équilibrer un moteur,  la phase est de première importance. Il est également souhaitable que la phase du signal soit identique pour tous les capteurs individuels du même type. C'est pourquoi nous tenons à placer l'élément de détection toujours dans la même orientation.

 

 

La sensibilité dépend uniquement de la constante piézoélectrique et de la masse. Tous les matériaux techniques présentent une certaine variation de leurs caractéristiques, tout comme la constante piézoélectrique. Dans la pratique, nous constatons souvent jusqu'à 10% de variation. Si nous voulons que la sensibilité finale soit dans une tolérance plus serrée, nous pouvons adapter la masse en conséquence. C'est pourquoi la masse est conçue pour être environ 10 à 15% plus lourde que ce qui est vraiment nécessaire afin que toutes les sensibilités soient plus élevées. L'élément de mesure final peut alors être calibré en enlevant du poids à la masse.

Sortie de l'accéléromètre à basses fréquences

La décharge spontanée de notre élément piézoélectrique peut entraîner un problème aux basses fréquences. Comme la décharge ne se produit pas seulement pour les charges statiques mais dans toutes les conditions, il est facile d'imaginer que le rafraîchissement du signal de la charge oscillante doit être plus rapide que la décharge, sinon le signal de la charge disparaîtra. Bien que le signal ne disparaîtra pas brusquement, l'amplitude sera de plus en plus réduite en diminuant la fréquence. Nous allons éclairer cette relation entre la fréquence d'oscillation et la constante de temps de décharge dans le chapitre Propriétés de l'accéléromètre

 
 
 

Modes fonctionnels

On trouve typiquement deux modes de fonctionnement ou principes utilisés avec les accéléromètres piézo classiques à savoir le mode de compression et le mode de cisaillement. Dans certaines conceptions particulières, nous trouvons également le mode transversal .

Mode de compression

La figure montre un accéléromètre en mode compression .

Définissons les parties entre la base et la masse d'inertie comme élément sensible. L'élément sensible dans ce cas se compose de deux anneaux d'isolation, de deux électrodes avec des fils et enfin de l'élément piézo en mode compression, ce qui signifie que la polarisation est verticale à travers l'épaisseur de l'élément piézo (comme indiqué par la flèche verte). Les pièces sont normalement maintenues ensemble par un boulon central mais elles peuvent tout aussi bien être collées ou soudées.

Il s'agit d'une conception électriquement isolée. Elle est également électriquement équilibrée (symétrique) lorsque la masse est connectée à la base, par exemple via le boulon.

Cross section of a compression-mode accelerometer

Accéléromètre en mode compression

Une conception similaire mais simplifiée on obtient quand on omet les deux isolateurs. Un pôle se trouve alors à la base et l'autre à la masse d'inertie. L'élément de détection devient alors électriquement asymétrique ou single ended. Bien sûr, nous devons également omettre le boulon central, sinon nous avons un court-circuit entre la masse et la base.
L'accéléromètre en mode de compression est probablement la conception la plus courante car elle est simple et possède de très bonnes caractéristiques de base. Grâce à sa conception compacte, c'est également un bon choix lorsque nous voulons une résonance élevée pour une réponse en fréquence étendue.

Un éventuel désavantage du mode de compression est l'apparition potentielle de l'effet pyroélectrique. En effet, certains matériaux piézoélectriques, notamment toutes les céramiques piézoélectriques, ont la particularité que la polarisation résiduelle varie avec la température et que l'élément piézoélectrique produit une charge. La charge pyroélectrique apparaît dans l'axe de polarisation, c'est-à-dire que nous la récupérons entièrement avec les électrodes et qu'elle sera ajoutée au signal d'accélération.

Mode de cisaillement

Un autre concept très populaire est l'accéléromètre en mode de cisaillement. La variante présentée ici est une construction symétrique avec deux éléments de détection identiques. La partie de base comprend un support centrale. Deux éléments de détection identiques sont montés à gauche et à droite avec les masses inertielles respectives aux bouts. Une caractéristique du mode de cisaillement est queLa direction de la polarisation est verticale, (dans le sens de la sensibilité) comme indiqué par les flèches vertes avec les électrodes sur le côté.
Parfois, seule la moitié du dispositif est utilisée, ce qui permet d'obtenir une conception plus simple avec un seul élément sensible.

Cross section of a shear-mode accelerometer

Accéléromètre en mode cisaillement

Les fils de contact relient les électrodes correspondantes de gauche et de droite en parallèle pour augmenter la sensibilité à la charge. Cette conception, telle que montrée, est électriquement équilibrée uniquement si les deux masses d'inertie sont connectées à la base!
Les conceptions en cisaillement deviennent en général très compactes car la constante piézoélectrique du mode de cisaillement est souvent plus élevée que celle du mode de compression.
Nous verrons plus tard qu'une sensibilité élevée est une bonne condition préalable à une résonance élevée, par contre le module élastique en cisaillement est en général plus petit qu'en compression.
En ce qui concerne l'effet pyrotechnique, le mode de cisaillement est un très bon choix. La charge pyroélectrique apparaît dans la direction de polarisation, c'est-à-dire sur la face isolante entre les électrodes, et n'est donc pas transmise à la sortie.

Élément sensible empilé

Afin d'augmenter la sensibilité, nous pouvons utiliser plusieurs éléments piézoélectriques les uns sur les autres dans une pile. En utilisant par exemple trois anneaux piézo au lieu d'un seul, nous obtiendrons une sensibilité trois fois supérieure. Tous les pôles plus et les pôles moins sont connectés en parallèle à la sortie respective.
En inversant un élément piezo sur deux, les côtés positifs et les côtés négatifs se rejoignent et se connectent à la même électrode.
Lorsque nous parlons d'augmenter la sensibilité, nous devons faire la distinction entre la sensibilité de charge et la sensibilité en tension. Pour augmenter la sensibilité de charge, nous devons connecter les éléments piézo en parallèle, pour augmenter la tension, les éléments doivent être mise en série.

Cross section of a multiple elements compression-mode accelerometer

Accéléromètre en mode compression avec plusieurs éléments

Mécaniquement, les éléments piézoélectriques sont montés en série, ce qui signifie que la même force (inertielle) est supportée par tous les éléments en série.
L'utilisation d'empilements est possible dans les conceptions en mode de compression et de cisaillement.

Conceptions non isolées

Il existe également des constructions dans lesquelles l'élément de détection n'est pas isolé par rapport au boîtier, ce qui simplifie considérablement la conception.
Une variante populaire de design en mode de cisaillement utilise un élément piézoélectrique en forme de tube et une masse inertielle montée autour d'un support central. Il en résulte une conception très compacte et rigide. Les pièces sont normalement soudées ensemble. La base (ainsi que le boîtier) représente alors un pôle électrique de l'élément sensible, tandis que la masse d'inertie en représente l'autre.
Ce type de configuration électrique est également appelé "single ended" car il ne comporte qu'un seul pôle actif, l'autre pôle étant le boîtier.
Comme nous pouvons déjà le supposer d'après le dessin, cette structure est très rigide et, avec la grande sensibilité du mode de cisaillement, elle est susceptible de fournir une très bonne réponse en fréquence. Cela devient un peu plus complexe lorsque nous voulons une version isolée.
Il faut également tenir compte de la dilatation thermique des différents matériaux.

Cross section of an accelerometer with shear tube piezo element
Accelerometer with shear tube piezo element

Accéléromètre avec élément de tube de cisaillement

Mode transversal

Quelques designs utilisent des éléments piézo en mode transversal. Cela signifie que la force est appliquée sur les petites faces frontales d'une plaque piézoélectrique qui est polarisée à travers l'épaisseur.
Pour un accéléromètre, une plaque verticale entre la masse inertielle et la base ne serait pas assez stable, en particulier en ce qui concerne les forces latérales ou les chocs. Cependant, dans certains capteurs de pression piézoélectriques célèbres (où la charge mécanique est véritablement uniaxiale), les éléments transversales sont utilisés.

In the transverse mode the force is applied on the small end faces to a piezo plate which is polarized through the thickness

Plaque piézo en mode transversal

Si l'effet transversal est utilisé pour un accéléromètre, la plaque piézoélectrique est normalement collée à une structure plate pour la soutenir.
Par exemple, cette conception en champignon utilise une plaque ronde en horizontal soutenue au centre à laquelle est collé un disque piézo de la même taille. L'accélération axiale a tendance à faire fléchir la plaque et donc à étirer radialement la plaque piézoélectrique.

This mushroom-design uses a round horizontal plate, supported in the center, to which a piezoelectric disc of the same size is bonded to.

Accéléromètre en champignon

Comme nous l'avons vu dans le dernier chapitre, la notation de la sensibilité en mode transversal contient un facteur de forme de l'élément piézoélectrique: Plus la plaque piézoélectrique est longue (dans ce cas, le diamètre du disque) et plus l'épaisseur est faible, plus la conversion force-charge de l'élément est importante. Augmentons donc la surface au maximum...
Cependant, lorsque l'on utilise le mode transversal (dépendant du matériau piézoélectrique) il faut également tenir compte de l'effet pyro. La charge pyroélectrique apparaît directement sur la surface recouverte de l'électrode et augmente de façon linéaire avec la surface.
La technique de la liaison d'un élément piézoélectrique à une structure plane permet d'obtenir de très petites épaisseurs et une grande surface du piézo. Elle est donc également utilisée dans les dispositifs MEMS.

Une autre technique (macroscopique) est le bimorphe. Ici, deux plaques piézoélectriques sont liées l'une à l'autre. Les plaques piézoélectriques sont polarisées dans des directions opposées et sont utilisées électriquement en série avec une seule électrode commune en haut et une en bas.

In the so called bimorph two piezoelectric plates are bonded together.  The piezo plates are poled in opposite direction and used electrically in series

Élément piézoélectrique "bimorphe"

Lorsque l'ensemble est fléchi, l'une des plaques est étirée tandis que l'autre est comprimée.

 

Cet arrangement génère également des charges pyroélectriques, mais la charge d'un côté a une polarité opposée à celle de l'autre, de sorte qu'en première approximation, l'effet s'annule, mais cela n'est vrai que lorsque l'évolution de la température des deux côtés est exactement identique.