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L'effet piézoélectrique

Piézo-électricité

L'effet piézoélectrique

L'effet piezo a été découvert en 1880 par les frères Jacques et Pierre Curie. Pendant des expériences avec des cristaux de tourmaline, ils ont découvert que des charges électriques apparaissaient à la surface lorsque le cristal était déformé mécaniquement. La quantité de la charge électrique était exactement proportionnelle à la force appliquée.
Lorsqu'un matériau piézoélectrique est déformé mécaniquement, les charges électriques contenues dans les cellules élémentaires se déplacent et forment un champ électrique sur tout le corps. La charge ainsi produite peut être collectée sur les surfaces respectives du corps piézoélectrique. C'est ce qu'on appelle l'effet piézoélectrique direct.

L'effet piézoélectrique est également inversible. Si nous appliquons une tension sur les mêmes surfaces, le corps piézoélectrique se déformera de la même manière. Ce phénomène est appelé l'effet piézo inverse ou indirect.

Nous retenons:

  • Les matériaux piézoélectriques sont extrêmement sensibles à la déformation mécanique.

  • La relation entre la charge de sortie et la force d'entrée est strictement linéaire (la quantité de charge suit exactement la force).

  • La charge est produite en raison de la déformation du piézo mais cette déformation est extrêmement faible.

  • La plupart des matériaux piézoélectriques sont assez rigides, dans de nombreux cas comparables à un matériau comme l'aluminium. En langage de l'ingénieur: Une valeur commune pour le module de Young est de l'ordre de 70 GPa.

Charge élémentaire

Afin de vraiment comprendre le mécanisme d'un matériau piézoélectrique, nous devons creuser plus profondément dans la matière.

Revenons donc de nouveau aux atomes. La charge électrique portée par un électron est appelée charge élémentaire . La charge élémentaire est normalement désignée par "e"  pour la charge du proton et "- e"  pour l'électron.

Par convention, les électrons ont une charge négative (moins) et les protons une charge positive (plus).

La magnitude de la charge élémentaire est e = 1.6 · 10⁻¹⁹ C (Coulomb)

(De ce point de vue, un pC n'est pas aussi petit vu qu'il équivaut à 6,25 millions d'électrons.)

 

Moment dipolaire

Un moment dipolaire électrique p est caractérisé par la séparation spatiale des charges électriques. Il est la mesure de la séparation entre une charge positive + q et sa contrepartie négative –q .

Si une molécule comprends des régions avec des charges électriques de signes différents, et que les centres de gravité des charges négatives (électrons) et des charges positives (protons) ne coïncident pas, alors cette molécule a un moment dipolaire électrique p .

La charge électrique –q à une distance d d'une charge identique mais positive + q représente un dipôle électrostatique p

 

p = q · d

 

p et d sont des vecteurs   (donc en caractères gras)

d  pointe du négatif vers la charge positive.

Electric Dipole Moment

Un dipôle électrique très connu est la molécule d'eau.

Comme le seul électron de l'hydrogène est attiré par la vacance électronique de l'atome d'oxygène, la charge négative de l'hydrogène est partiellement déplacée vers l'oxygène. Cela signifie que l'hydrogène reçoit une charge partielle positive alors que l'oxygène reçoit une charge partielle négative.

(les charges partielles sont représentées par δ + et δ- )

Water is an electric dipole moment

Hydrogène

Oxygène

La piézoélectricité au niveau moléculaire

L'effet piézoélectrique se produit sur certains cristaux ou matériaux cristallins lorsqu'ils sont déformés mécaniquement, les charges électriques internes sont déplacées et forment des moments dipolaires électriques. Les deux conditions de base pour qu'un matériau soit piézoélectrique sont que le matériau doit avoir une structure cristalline à axes polaires mais sans centre de symétrie .

Voci un cristal bien connu, le sel de table (Na Cl).

La structure de ces cristaux est constituée d'ions qui ont en fait des polarités différentes, ils se collent en raison de leur attraction électrostatique mutuelle.

Alors pourquoi le sel n'est-il pas piézoélectrique ?

C'est parce que la structure est complètement symétrique et que tout le moment dipolaire électrique est annulé par la paire d'ions voisins. La déformation du cristal avec un centre de symétrie ne modifie pas le centre de gravité des charges électriques. Il ne sera donc pas piézoélectrique.

Sodium Chloride ionic crystal lattice / Pixabay: NaCl structure-2498316_1280

Ion chlorure Cl⁻

Ion sodium Na⁺

Réseau cristallin ionique de chlorure de sodium

Généralement, une telle structure est décrit par un réseau cristallin défini par un ensemble de nœuds, un motif élémentaire. Seulement si un réseau cristallin n'a pas de centre de symétrie que les centres de gravité des charges sont déplacés par la déformation et qu'une dite polarisation se produit. Les éléments positifs et négatifs sont déplacés de manière à générer des moments dipolaires électriques . Chaque élément de la structure d'un cristal piézoélectrique a une asymétrie qui forme un moment dipolaire électrique.

Dans l'état non contraint, toutes les charges restantes s'annulent et il n'y a pas de charge résultante.

 

Les cristaux piézoélectriques

Quand on parle de cristaux dans ce contexte, on parle normalement d'un monocristal. C'est-à-dire un corps constitué d'un seul cristal continu.
Le cristal piézoélectrique le plus connu est probablement le quartz. Le quartz peut être trouvé dans la nature mais pour les applications techniques, il est normalement fabriqué artificiellement.

Natural quartz / Pixabay: rock-crystal-1603474_1920

Quartz naturel

La formule chimique du quartz est Si O2, soit deux atomes d'oxygène pour un atome de silicium. Cependant, les atomes d'oxygène vont essayer de former un tétraèdre autour de chaque atome de silicium, ce qui signifie quatre oxygènes par silicium.

Dans un cristal de quartz, nous trouverons de tels tétraèdres Si O4, mais ils partagent tous les oxygènes avec les tétraèdres adjacents de manière à ce que le nombre total soit de deux oxygènes pour un silicium.

Dans une liaison Si-O, les électrons négatifs sont attirés davantage vers l'oxygène (une telle liaison est appelée polaire, et on dit que l'oxygène a une électronégativité plus élevée que le silicium), donc l'oxygène est chargé plus négativement et le silicium plus positivement.

Silicon - Oxygen tetrahedron

Oxygène O

Silicium Si

Tétraèdre silicium - oxygène
(la taille des atomes n'est pas à l'échelle)

En comparaison avec le simple cristal de sel ci-dessus, le quartz est beaucoup plus complexe. L'image de droite montre le composant de base du quartz. Il est constitué de 3 tétraèdres Si-O. Les atomes de Si au centre sont situés sur les surfaces d'un prisme triangulaire régulier. Un prisme identique sur la droite est "vide" et sert d'emplacement.
Les trois tétraèdres Si-O sont tournés de 120° et décalés sur l'axe vertical. Chacun d'eux est relié au suivant par un des atomes d'oxygène et forment ensemble une structure en spirale.

Basic building block of quartz crystal with tree SiO3 tetrahedrons.

Élément de base du quartz

En empilant de telles unités de base, on obtient toute une série de tétraèdres et le caractère d'escalier en colimaçon peut être observé.
La spirale est construite le long de l'axe z du cristal. Le sens de rotation de la spirale peut être soit vers la droite, soit vers la gauche. Nous parlons donc de quartz droit ou quartz gauche.

Spiral arrangement of a (right-handed) quartz

Disposition en spirale d'un quartz (quartz droit)

Lorsque nous ajoutons encore quelques-uns de ces prismes de base et nous regardons par le bas, c'est-à-dire dans l'axe z du cristal, cela donne une image comme ci-contre.
Nous pouvons maintenant voir très clairement la forme hexagonale qui apparaît également dans la structure macroscopique du cristal. Nous pouvons également voir que l' "espace vide" est maintenant rempli et que tous les oxygènes à l'intérieur du cristal ont trouvé un atome de silicium avec lequel ils peuvent partager un électron.
Les oxygènes à la surface du cristal vont normalement se lier à un hydrogène.

The hexagonal character of Quartz is clearly visible in direction of the z-axis.

Vue en direction de l'axe z. Le caractère hexagonal dans cette direction est clairement visible.

Lorsqu'un tel élément tétraèdre est déformé mécaniquement, le centre de gravité des charges négatives des oxygènes se déplace par rapport aux charges positives du silicium et, à cause de la disposition asymétrique, le moment dipolaire électrique net p apparaît. Dans l'illustration, les charges respectives sont indiquées en bleu (-) et en rouge (+).

(       Passe le pointeur de la souris sur l'image pour appliquer une charge verticale.) La déformation est bien sûr très exagérée pour montrer l'effet.

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charge up the ping-pong balls by hovering

Modification du moment dipolaire électrique net par déformation mécanique.

Cette image montre un modèle simplifié d'une structure de quartz, toutes les unités de Si O4 étant orientées de la même manière. Chaque point repésente un tétraèdre disposé en hexagones. En réalité, comme nous l'avons vu, la situation est beaucoup plus complexe. Bien que l'orientation réelle des tétraèdres soit quelque peu différente, tous seront affectés avec leur atome de Si central poussé vers le bas lorsqu'une charge verticale est appliquée. Toutes les unités de Si O4 sont polarisées de la même manière. Avec la charge appliquée, nous pouvons voir que tous les petits dipôles d'un plan sont en série avec les dipôles des autres plans. La charge négative du haut est toujours annulée par la charge positive du dipôle de la couche suivante, ce qui signifie que les charges nettes résultantes n'apparaissent qu'à la surface supérieure et inférieure du corps.

charge up the ping-pong balls by hovering

Modèle simplifié d'une structure de quartz montrant la répartition des charges. Bleu (-) rouge (+).
À noter que la couleur rose est due au chevauchement du bleu et du rouge

Cela suggère que la charge que nous mesurons à travers les surfaces d'une plaque de quartz est indépendante de l'épaisseur de la plaque. Cependant, si nous examinons la tension résiduelle, nous pouvons déduire, vue les éléments internes en série, que la tension augmentera avec l'épaisseur de la plaque.

Si j'ai stimulé ton appétit pour en savoir plus sur le Quartz...

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Les céramiques piézoélectriques

Un autre groupe de matériaux piézo sont les céramiques piézoélectriques. Les monocristaux peuvent être trouvés dans la nature ou peuvent être artificiels, cependant toutes les céramiques  piézo-électriques sont artificielles.

L'un des matériaux céramiques piézo les plus utilisés est le titanate-zirconate de plomb ou PZT .

Le PZT est un mélange de zirconate de plomb et de titanate de plomb et forme ce que l'on appelle des cristaux de pérovskite.

L'unité de base de ces cristaux de pérovskite est un cube composé d'ions plomb divalent (Pb) dans les coins et d'ions oxygène au centre de chaque face.

À l'intérieur de cette structure, on trouve un petit ion métallique tétravalent, le titane ou le zirconium.
Cette structure cristalline possède deux phases dans la gamme de température. Au-delà d'une certaine température, appelée température de Curie, le cristal de pérovskite présente une simple symétrie cubique. Il est complètement symétrique et ne présente aucun moment dipolaire.

Atom model of piezo ceramic above the Curie point.

Pb ²⁺

Ti ⁴⁺  or   Zr ⁴⁺

O ²⁻

Au-dessus du point Curie :
Réseau cubique. Arrangement symétrique des charges positives et négatives. Pas de moment dipolaire

Cependant, en dessous de la température de Curie, le cube de cristal est un peu allongé dans une direction et l'ion tétravalent de Ti ou Zr est poussé hors du centre, formant une symétrie tétragonale et donc un moment dipolaire. Ce phénomène se produit tout seul et est appelé polarisation spontanée.
On peut le voir que dans la disposition cubique, il y a six directions possibles pour former un moment dipolaire.

Atom model of piezo ceramic above the Curie point.

En dessous du point Curie:
Réseau tétragonal (orthorhombique). La position de l'ion positif central est déplacée vers le haut, ce qui crée un moment dipolaire électrique p avec les ions oxygène.

Polarisation de la céramique piézoélectrique

Contrairement à un monocristal, une céramique est un conglomérat de cristallites qui sont collées ensemble grâce à un processus appelé frittage. Les dipôles adjacents s'alignent. Les groupes de dipôles avec une orientation parallèle sont appelés domaines de Weiss. L'alignement fournit un moment dipolaire net au domaine, et donc une polarisation nette.
La direction de la polarisation dans les différents domaines est complètement aléatoire, de sorte que l'élément céramique n'a pas de polarisation globale. Cependant, les domaines d'un élément céramique peuvent être alignés.

En chauffant l'élément presque à la température de Curie et en l'exposant à un fort champ électrique, la polarisation des domaines peut être alignée et reste "gelée" lorsque le champ électrique est retiré.
Par ce traitement appelé " polarisation ", les domaines s'allongent avec le champ électrique et l'élément se dilate un peu dans la direction du champ.

Random orientation of different Weiss domains

Orientation aléatoire des différents domaines de Weiss

Polarization in a strong DC electric field

Polarisation dans un fort champ électrique DC

Lorsque le champ électrique est supprimé, la plupart des dipôles sont verrouillés dans une configuration alignée. Cependant, l'alignement des moments dipolaires ne sera pas entièrement droit car chaque domaine ne permet que des directions distinctes. L'élément a maintenant une polarisation permanente ou rémanente et est piézoélectrique.

Remnant polarization after removal of the electric field

Polarisation résiduelle après suppression du champ électrique

Nous pouvons maintenant comprendre que le chauffage d'un élément piézoélectrique au-delà de la température de Curie détruira l'alignement de la polarisation et donc l'effet piézoélectrique intégral de l'élément.

 
 

Je recommande vivement
"La page du quartz"
une page Web très intéressante et complète

de A.C. Akhavan, qui m'a beaucoup apporté.