Decoration with sinusoidal signals at different frequencies. Image source: Pixabay.com

Piezo Accelerometer Tutorial

Propriétés de l'accéléromètre

Propriétés liées à la fréquence


​Principes de base

Lors de la mesure des vibrations en général, nous pouvons distinguer deux types fondamentalement différents, à savoir la mesure des vibrations relatives et absolues.

La vibration relative correspond à la mesure d'une distance variable, par exemple le jeu entre un arbre en rotation et un palier. Elle peut être mesurée par un capteur de proximité installé sur le palier qui pointe vers l'arbre. Cela fournit le déplacement de l'arbre par rapport au palier.

Un accéléromètre est un capteur inertiel et mesure les vibrations absolues. L'accéléromètre mesure la vibration dans l'espace et non par rapport à un autre système. La masse d'inertie fournit cette caractéristique car elle est "suspendue" par l'élément sensible du capteur. L'accélération agit sur la masse inertielle et génère une force qui est mesurée par l'élément sensible. Cependant, l'élément sensible piézo n'est pas complètement rigide et permet donc un mouvement minime de la masse d'inertie.

Nous verrons dans ce chapitre que ce mouvement de la masse d'inertie dépend fortement de la fréquence de vibration et conduit à un comportement dynamique très important lié à la fréquence.

 


The Natural Frequency

en construction ...

La fréquence propre

 

Nous retenons que

  • The frequency behaviour of an absolute vibration sensor is characterised by its natural frequency.

  • Increasing the inertial mass leads to a lower natural frequency while increasing the stiffness of the suspension (spring) will increase it.


La fréquence propre / résonance de l'accéléromètre

Pour les accéléromètres piézoélectriques, la fréquence propre est également appelée fréquence de résonance. Elle est simplement définie comme le maximum de la réponse en amplitude à un signal d'entrée constant à fréquence variable.


Éléments de design déterminants

Nous avons vu que la fréquence propre ou résonance dépend de la masse d'inertie m et de la raideur du ressort, c'est-à-dire de ce qu'on appelle la constante de ressort.
Dans un accéléromètre piézoélectrique, le "ressort" est constitué par l'empilement des éléments piézoélectriques. La constante de ressort des différentes pièces de l'élément sensible est déterminée par les dimensions (surface A et épaisseur individuelle ti ) ainsi que par la rigidité du matériau. L'ensemble des parties donne la constante de ressort totale.

Schéma d'un accéléromètre

Il est évident que plus le nombre d'éléments superposés est important, plus la rigidité de la pile est faible. Donc, pour une rigidité élevée, on préfère le plus petit nombre d'éléments qui ont une grande surface et une petite épaisseur. En plus du nombre d'éléments, il y a aussi les interfaces entre eux qui réduisent la rigidité. Il faut donc faire attention à la planéité et à la qualité de surface de toutes les pièces.


Résonance montée et non montée

Dans notre modèle théorique, nous avons supposé que la base est fixe. Dans le monde réel, c'est à peu près le cas lorsque le capteur est monté sur un corps lourd et rigide.
Lorsque le capteur n'est pas monté, la base est également capable d'osciller et la résonance du capteur libre, non monté, est donc considérablement plus élevée que lorsqu'il est monté.
Lorsque nous parlons de la capacité d'un accéléromètre à fonctionner à des fréquences élevées, nous devons tenir compte de l'état monté.
La valeur de la résonance non montée peut être utilisée pour vérifier la conformité d'un ensemble de capteurs, par exemple dans le cadre d'un contrôle de qualité.


Mesure de la résonance

La fréquence de résonance d'un accéléromètre piézoélectrique peut être excitée par une courte impulsion mécanique. Pour la mesure à l'état monté, nous avons besoin d'un bloc ayant au minimum dix fois le poids du capteur. Il est recommandé d'utiliser un cube en tungstène.

Les méthodes suivantes peuvent être utilisées pour mesurer la fréquence propre montée ou non montée.

Un choc mécanique peut être appliqué, par exemple, par une petite boule métallique attachée à un fil. Lorsque vous frappez avec la boule suspendue, il faut s'assurer qu'elle ne frappe pas deux fois.

 

Une autre possibilité est la méthode de test de Hsu-Nielsen. Il s'agit d'une méthode simple dans laquelle un signal d'excitation avec une large gamme de fréquences est généré mécaniquement en cassant une mine de crayon. Développée à l'origine pour tester les capteurs d'émission acoustique, cette méthode est également excellente pour tester la fréquence propre d'un accéléromètre.

Choc par bille d'acier Impact

Impact de la bille d'acier

Méthode de test de Hsu Nielsen

Méthode de test de Hsu Nielsen

Après un tel impact, la masse inertielle "sonnera" à f0 et, avec un analyseur de signaux ou un enregistreur de transitoires, nous pouvons lire f0. En principe, le taux d'amortissement peut également être déterminé, bien que les signaux doivent être suffisamment propres pour le faire.
Nous devons tenir compte du fait que nous n'excitons pas seulement la fréquence propre de l'élément sensible, mais aussi de nombreuses autres fréquences de résonance au niveau du capteur. Cela signifie que nous devons généralement interpréter le résultat de la mesure de manière critique.

Il existe également une méthode complètement différente qui utilise l'effet piézoélectrique inverse pour exciter la fréquence de résonance, en injectant un signal électrique. Comme signal d'injection, on choisit une impulsion unique ou, alternativement, un bruit blanc.
En calculant la fonction de transfert FFT, la fréquence de résonance peut être déterminée.

Méthode d'essai d'injection de signal

Méthode d'essai par injection de signal

 


Réponse en fréquence de l'accéléromètre

L'une des caractéristiques les plus importantes d'un accéléromètre piézoélectrique est sa réponse en fréquence. La réponse en fréquence est le signal de sortie du capteur lorsqu'il est exposé à différentes fréquences de vibration. La partie basse et la partie haute de la réponse en fréquence sont caractérisées par deux phénomènes différents. Examinons d'abord la partie supérieure.

 

en construction ...

Réponse en fréquence

Nous retenons

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Réponse en fréquence dans la plage supérieure

La réponse en fréquence d'un accéléromètre dépend essentiellement de la résonance du capteur.
La fréquence de résonance en tant que telle dépend de la construction du capteur, mais la forme de la courbe de réponse en fréquence est généralement très proche d'une courbe caractéristique typique.
La figure montre la réponse en fréquence typique d'un accéléromètre piézoélectrique. Les deux axes sont représentés sur une échelle logarithmique.

Dans l'axe des fréquences, nous utilisons la fréquence relative f/fres . Cela signifie qu'elle est donnée en fractions de la fréquence de résonance. Par exemple, la valeur f/fres = 0.2 signifie que la fréquence est 0,2 fois la fréquence de résonance.

Sur l'axe vertical, la réponse en fréquence est également tracée en unités relatives. On fait référence à la valeur du signal de sortie à la fréquence lors de l'étalonnage de l'accéléromètre à 120 Hz ou 100 Hz. Ainsi, le gain à la fréquence d'étalonnage est égal à 1.


La résonance ressort clairement. L'amplification du signal à la résonance s'appelle le facteur de qualité Q.

Les facteurs Q typiques sont d'environ 50, voire 100.

Réponse en fréquence typique d'un accéléromètre

Réponse en fréquence typique d'un accéléromètre

As a rule of thumb, the response curve stays within 5% up to about 1/5 of the resonant frequency and the +3dB point is at about half the resonance frequency.


Réponse en fréquence dans la plage inférieure

Vers les basses fréquences, la reproduction correcte du signal d'accélération est limitée par le fait que la charge accumulée dans l'élément piézo décroît avec le temps en fonction de la résistance interne, qui doit donc toujours être aussi grande que possible.
L'utilisation d'un amplificateur de charge permet d'augmenter considérablement la capabilité à mesurer les basses fréquences (en choisissant le bon filtre passe-haut sur l'amplificateur). La réponse en fréquence vers le bas est alors imposée par le convertisseur de charge, en supposant que la résistance interne de l'élément piézo ait également une certaine valeur minimale.


Conception et autres éléments importants

Comme pour la plage dynamique d'un accéléromètre, nous constatons que pour la réponse en fréquence, la partie haute est plutôt définie par la conception mécanique du capteur tandis que la partie basse est plutôt donnée par l'électronique qui suit.
La réponse en fréquence à des fréquences plus élevées est déterminée par la résonance. Nous devons donc considérer les mêmes points que pour la fréquence propre. En outre, il faut tenir compte du fait que la masse de l'accéléromètre entier peut influencer le comportement en fréquence de l'objet mesuré. Cela signifie que le capteur ayant la masse la plus faible sera normalement le meilleur pour mesurer les hautes fréquences.
En plus de la masse du capteur, la surface de montage de l'accéléromètre et la surface de contact avec l'objet mesuré sont particulièrement importantes.


Mesure de la réponse en fréquence et de la résonance

Pour mesurer la réponse en fréquence, nous utilisons essentiellement la même configuration que pour l'étalonnage. C'est-à-dire un montage dos à dos avec un bloc central sur lequel nous montons l'unité sous test d'un côté et un capteur de référence de l'autre côté. Bien entendu, la réponse en fréquence du capteur de référence joue également un rôle. Idéalement, il devrait avoir une résonance environ 10 fois plus haute que la plus haute fréquence à mesurer. Si ce n'est pas le cas, l'amplitude d'excitation doit être ajustée en conséquence. Avec une référence Laser, ce problème n'existe pas.
En outre, la plus grande attention doit être portée aux surfaces du bloc central. La planéité et la rugosité de ces surfaces ont une grande influence sur la fréquence de résonance. Pour les très hautes fréquences, un film d'huile doit être appliqué.

Unité sous test

Configuration pour la mesure de la réponse en fréquence

Capteur de référence

Configuration pour la mesure de la

réponse en fréquence

Pour effectuer un test de réponse en fréquence, soit nous réglons le signal d'excitation à des fréquences différentes fixes et relevons le signal de l'unité sous test, soit nous balayons lentement la fréquence du signal d'excitation entre la fréquence la plus basse et la plus haute.

En augmentant la fréquence jusqu'au maximum du signal de sortie de l'unité sous test, nous pouvons mesurer la résonance. Si nous sommes intéressés par le facteur Q, il faut veiller à ce que le pic de résonance soit réellement atteint par l'excitation et qu'il reste suffisamment longtemps pour que le maximum du signal soit vaiment atteint


Influence de la surface / de l'état de l'accouplement

Le graphique montre une série de mesures réelles de la fréquence de résonance du même capteur monté sur un bloc avec différentes finitions de surface allant de ISO N3 (rodé) à N6 (rectifié). La résonance varie de 37,7 kHz à 27,2 kHz pour le montage à sec, ce qui correspond à une perte de 27 % !
Avec un film d'huile appliqué, le résultat est bien meilleur, mais l'influence de la surface est toujours visible

Valeurs mesurées de la résonance de l'accéléromètre avec différentes qualités de surface et conditions de couplage

Valeurs mesurées de la résonance de l'accéléromètre avec différentes qualités de surface et conditions de couplage