Piezo Accelerometer Tutorial
Conception de l'accéléromètre
La sortie en charge d'un capteur piézoélectrique représente un signal très particulier et ne peut être chargée électriquement par des pratiques courantes sans impact sur le signal lui-même. C'est pourquoi nous avons besoin d'un conditionneur de signal adapté. Il s'agit de fournir un signal électrique de basse impédance par une interface standard qui peut être chargé, partagé et traité ultérieurement.
L'amplificateur de charge
Pourquoi aurions-nous besoin d'un amplificateur de charge ? Ne pourrions-nous pas tout aussi facilement utiliser un amplificateur de tension standard?
L'élément piézoélectrique représente électriquement une capacité qui peut stocker une charge électrique. Si nous "remplissons" la capacité avec une charge (des pico-Coulombs), une tension se développe à travers la capacité.
La tension U sera U = Q/C ou la charge stockée Q = C·U
Q = charge ; C = capacité
Si nous appliquons une certaine charge à une petite capacité, le voltage sera plus élevé que si nous appliquions la même charge à une plus grande capacité. (La notation ci-dessus sera fondamentale pour la compréhension de la fonction d'un amplificateur de charge)
Jusque là, tout va bien, nous pourrions facilement utiliser un amplificateur de tension. Cependant, si nous connectons l'élément piézoélectrique à l'amplificateur de tension par un câble, la capacité totale devient Ctotal = Cpiezo +Ccâble, ce qui signifie que la tension chute de manière significative, en particulier si le câble a une capacité relativement grande par rapport au piézo. Si nous utilisons un câble de longueur différente ou de capacité interne différente, la tension change à nouveau.
Un autre problème potentiel que nous avons vu est la décharge du piézo à basse fréquence due à la constante de temps RC qui est donnée par la capacité et la résistance interne du capteur et du câble (bien que l'augmentation de la capacité aiderait quelque peu le problème).
Nous pouvons éviter ces problèmes en utilisant un amplificateur de charge. "Amplificateur de charge" est un terme courant en métrologie électrique, mais au sens strict, il n'amplifie pas la charge mais est plutôt un convertisseur charge-tension, c'est-à-dire qu'il produit une tension qui correspond à la charge appliquée à l'entrée.
L'amplificateur de charge consiste essentiellement en un amplificateur opérationnel inverseur à gain élevé ( op-amp ou OP ) avec un étage d'entrée MOSFET ou J-FET pour obtenir une résistance d'entrée maximale. Dans la boucle de contre-réaction entre la sortie et l'entrée inverseuse, on trouve un condensateur Cf . En parallèle au condensateur de rétroaction, il y a une résistance Rf , la fonction
de laquelle nous verrons plus tard. L'entrée non-inverseuse est reliée à la masse. Le capteur (lié par un câble) est également connecté à l'entrée inversante. L'élément piézoélectrique est représenté ici par trois éléments parallèles: Une source de courant, la résistance interne Rp et la capacité interne Cp.
Par souci de simplification, le circuit représenté est à une seule extrémité, un pôle étant relié à la masse.
Amplificateur de charge simplifié avec élément piézo et câble de connexion
Fonction de l'amplificateur de charge
Idéalement, l'amplificateur opérationnel n'amplifie que la différence de tension entre les deux entrées, la tension d'entrée différentielle ΔUin. La tension de sortie Uout de l'amplificateur opérationnel sans composants externes est
Uout = -ΔUin·AOL
AOL est le gain en boucle ouverte ("open loop") de l'amplificateur. La magnitude de l'AOL est généralement très grande (plus de 100'000). Cela signifie que même une très petite différence de tension ΔUin peut pousser la sortie de l'amplificateur au maximum, c'est-à-dire à la saturation. Avec les étages d'entrée MOSFET, seuls quelques pico-ampères passent par les entrées dans ces conditions.
Dans une situation en boucle fermée, avec le condensateur de rétroaction Cf , la tension de sortie prendra la valeur nécessaire pour amener la différence de tension entre les entrées vers zéro. Si le gain AOL est suffisamment élevé, l'entrée inverseuse sera pratiquement au potentiel de la masse comme l'entrée non inverseuse. Cela signifie que l'entrée de l'amplificateur de charge est virtuellement court-circuitée! Toutes les capacités d'entrée, y compris le câble et l'élément piézoélectrique (Cc, Cp), sont maintenues au potentiel de la masse virtuel.
Maintenant, si l'élément piézoélectrique fournit une charge Qp aucune tension ne peut se former et (pratiquement) aucun courant ne peut donc charger les capacités d'entrée Cc and Cp. La charge piézoélectrique Qp , ou plutôt le courant correspondant ip (pC/secondes), commence à circuler dans l'amplificateur opérationnel et amène la tension de sortie à une certaine valeur -Uout. Le condensateur de rétroaction Cf convertit la tension de sortie en une charge Qf = -Cf · Uout qui est également ajoutée à l'entrée.
L'amplificateur opérationnel ajuste la tension de sortie jusqu'à ΔUin =0 et donc Qp = Qf = -Cf · Uout.
Réarrangé, on obtient :
Uout = -1/Cf · Qp
-1/Cf est le "gain" ou facteur de conversion du convertisseur de charge - tension
[1/Cf ] = V/C (Volt /Coulomb)
Capacité virtuelle
Bien sûr, la masse virtuelle n'est pas exactement au potentiel de la vrai masse, mais à une petite valeur ΔUin au-dessus, si nous supposons un Qp positif.
Nous avions Uout = - Qp/Cf et concernant l'amplification de l'ampli op Uout = - ΔUin · AOL
et donc Qp = ΔUin · Cf ·AOL
Cela signifie que l'ampli de charge agit comme une grande capacité virtuelle Cv = Cf ·AOL.
Par conséquent, l'ajout d'une capacité de câble qui sera faible par rapport a Cv n'influence pratiquement pas la tension de sortie Uout. Nous pouvons également voir maintenant que l'amplificateur de charge améliore le comportement de décharge de l'élément piézoélectrique. Avec une capacité Cv au lieu de Cp qui est largement supérieure la constante de temps de décharge sera augmentée en conséquence. Cependant, si nous recherchons des fréquences extrêmement basses, une bonne résistance totale depuis l'entrée à la masse doit encore être garantie (Rp en parallèle avec Rc ), sinon le courant de fuite dû à ΔUin sera suffisamment élevé pour devenir dominant et faire dériver la sortie.
Voilà pour la fonction principale de l'amplificateur de charge.
La constante de temps de l'amplificateur de charge
L'amplificateur de charge est essentiellement un intégrateur ou plus précisément un convertisseur de courant en tension intégrant. Il intègre le courant d'entrée pC/seconde et le convertit en Volts. Le circuit fera la somme de toutes les tensions différentielles d'entrée au cours du temps, même si elles sont faibles. Toutefois, la différence de tension d'entrée d'un amplificateur de charge technique ne sera jamais exactement nulle et la sortie sera par conséquent amenée à saturation. C'est pourquoi il faut prévoir une résistance Rf en parallèle à la capacité de rétroaction Cf qui la déchargera avec la constante de temps T= Rf Cf . L'amplificateur de charge n'est donc pas un pur intégrateur mais devient avec cette résistance un passe-haut du 1er ordre avec une fréquence de coupure
1
f = ––––––––
2π Rf Cf
C'est la raison pour laquelle un amplificateur de charge n'est pas adapté à la mesure des charges statiques. À des fréquences plus élevées Cf est dominant et la sortie sera correcte, mais à des fréquences plus basses Rf commencera à tirer la sortie vers zéro.
Jusqu'à présent, nous avons également négligé les résistances du capteur et du câble Rp et Rc de l'entrée à la masse. À très basse fréquence, elles commencent également à jouer leur rôle. Si Rp ou Rc est trop faible, l'intégrateur commencera à dériver vers la saturation.
Les appareils de qualité atteignent des fréquences de coupure basses inférieures à 0,1 Hz (avec des résistances d'entrée suffisamment élevées). La plupart des amplis de charge de laboratoire ont également un réglage "quasi statique" qui permet d'obtenir des signaux théoriquement statiques, au moins pendant une courte période. Toutefois, cela nécessite des résistances d'isolation extrêmement élevées et une analyse critique des résultats.
En pratique, un amplificateur de charge contient normalement des étages de circuit supplémentaires, tels que des filtres passe-haut et passe-bas, des intégrateurs et des circuits de contrôle de niveau, ainsi que des étages de sortie supplémentaires pour fournir un signal de sortie standardisé.
Électronique intégrée (IEPE)
Compte tenu du bruit du signal et de la facilité de transmission du signal, un bon endroit pour placer un amplificateur est l'accéléromètre lui-même. En fait, il est assez courant de placer une petite électronique à l'intérieur du boîtier du capteur lorsque des spécifications comme la température et d'autres conditions environnementales le permettent. Au fil des ans, une certaine technique spécifique est devenue la norme. Cette technique s'appelle IEPE et signifie Integrated Electronics Piezo-Electric, mais il existe aussi des noms de marques déposées comme ISOTRON (Endevco), ICP (PCB), CCLD et DeltaTron (tous deux B&K) ou Piezotron (Kistler). L'électronique du capteur IEPE convertit le signal haute impédance de l'élément piézoélectrique en un signal de tension basse impédance. On trouve des convertisseurs de charge en tension, mais aussi des suiveurs de tension qui produisent la même tension que celle appliquée à l'entrée, mais avec une faible impédance de sortie. Avec le conditionneur monté dans le capteur, nous pouvons utiliser la tension au niveau du piézo car il n'y a pas de câble qui charge l'élément piézoélectrique. Le circuit IEPE complet comprend une source de courant constant comme alimentation, qui est située à l'extrémité d'un câble de connexion coaxial. Le circuit IEPE est un système à deux fils, ce qui signifie que le courant d'alimentation et la tension de signal sont tous deux transmis par un seul fil en plus du retour commun.
La conception de base d'un tel IEPE consiste en un simple transistor MOSFET, parfois suivi d'un transistor à jonction bipolaire (BJT). À l'extrémité se trouve l'alimentation en courant constant.
Le schéma montre le circuit complet. L'élément piézoélectrique est représenté à nouveau avec une source de courant AC ip et les éléments Rp et Cp. Le circuit intégré au niveau du capteur se compose d'un MOSFET, d'un condensateur Cr et d'une résistance Rt .
Circuit IEPE typique avec élément piézo, MOSFET, câble de liaison et bloc d'alimentation
L'unité d'alimentation déportée est connectée par un câble avec la capacité Cc. À partir d'une alimentation en courant continu qui doit avoir une tension de compliance suffisante (une batterie ou une source externe), un courant d'alimentation constant est libéré par la diode à courant constant D. Les courants d'alimentation typiques se situent dans la plage de 2 à 20 mA.
Fonction du circuit IEPE
Le courant à travers le MOSFET génère une tension de repos Ubias constante de 7 à 14 Volt en fonction du courant d'alimentation. Ce dispositif est appelé circuit suiveur de source. Le suiveur de source a une impédance d'entrée très élevée et une impédance de sortie de l'ordre de 100 Ω, dépendant également du courant d'alimentation.
Le MOSFET est utilisé comme amplificateur tampon. Il sépare l'ensemble du circuit en deux régions: Le côté entrée, dominé par ip et le côté transmission, dominé par isup .
La tension AC de l'élément piézoélectrique Up est présente à l'entrée de grille (g) du MOSFET et est ajoutée à la tension de polarisation Ubias. La tension Us à la borne de source (s) suit la tension de grille (d'où le terme "source follower"). Le gain du suiveur de source avec la diode à courant constant est très proche de l'unité.
Us = Ubias+Up est toujours positif et oscille autour de Ubias. Dans le module d'alimentation, la tension du signal utile Uout est découplée de Us par le condensateur Cd et transformée à nouveau en un pur signal AC.
Lorsque l'élément piézoélectrique émet la charge Q, le courant ip = dQ/dt circule et charge la capacité du piézoélectrique Cp mais aussi Cr et Cg. La tension de sortie Up prend la valeur
Q
Up = ––––––––––
Cp+Cr+Cg
Cp et Cg représentent une caractéristique donnée de l'élément piézoélectrique, respectivement du MOSFET. Le condensateur de gamme Cr permet d'adapter la sensibilité (vers le bas uniquement). Normalement, on peut négliger la capacité de grille Cg car il ne s'agit que de quelques pico-Farads; cependant, certains éléments piézoélectriques comme le Quartz ont des capacités extrêmement faibles et Cg peut alors influencer la sensibilité.
En parallèle au condensateur de gamme Cr on trouve une résistance de timing Rt qui permet une décharge contrôlée des condensateurs du côté de l'entrée en formant un filtre passe-haut avec la constante de temps T = Rt · (Cp+Cr+Cg).
Conditions limites à observer
Du côté transmission du circuit, nous devons vérifier la capacité du câble Cc . Le branchement de longs câbles peut affecter la réponse en fréquence ou introduire une distorsion lorsque le courant d'alimentation est insuffisant pour alimenter la capacité du câble. Voici une proposition pour estimer la fréquence limite fc pour la transmission. Nous supposons que la diode à courant constant D est une résistance R qui délivre le même courant isup . Nous supposons également que le circuit IEPE a besoin de 1mA, donc le courant disponible pour charger la capacité du câble est ic = isup -1 mA. Le courant maximum est nécessaire pour atteindre la tension crête du signal Upk à la fréquence limite fc. Avec la constante de temps R·Cc la fréquence limite fc pour une réduction du signal de -3db devient
fc = 1/(2π· R·Cc ).
Pour se débarrasser de R on prends R = Upk / ic = Upk / (isup -1 mA) et on obtient
isup -1 mA
fc = ––––––––––
2π Cc Upk
Par exemple:
Avec 50 mètres de câble à 100 pF/m, on obtient Cc =5’000pF.
Nous supposons que Upk = 5V and isup = 4mA, alors
4 -1 mA
fc = –––––––––––––– = 19.1 kHz
2π · 5000 pF · 5V
Ce n'est qu'une estimation grossière et -3dB, c'est beaucoup. Il est donc recommandé de n'utiliser que la moitié de la largeur de bande calculée, c'est-à-dire environ 10 kHz dans l'exemple. Les fabricants fournissent normalement des nomogrammes pour déterminer la fréquence limite. On peut retenir: Plus le courant d'alimentation est élevé, plus le câble peut être long.
Pour les très basses fréquences, un autre détail peut être important: Le condensateur de découplage Cd associé à la résistance d'entrée de l'instrument suivant, formera une autre constante de temps RC, cette fois un filtre passe-haut. En général, avec 10 μF pour Cd nous avons besoin d'une impédance d'entrée minimale de 1 Mégohm sur l'équipement suivant pour obtenir une constante de temps de 10 secondes. Cela suppose également une impédance de sortie MOSFET de <100 Ω. En règle générale, la constante de temps de couplage doit être au moins 10 fois supérieure à la constante de temps du capteur.
Résumé
Bien que le circuit IEPE puisse être extrêmement simple, quelques considérations sont nécessaires pour le faire fonctionner correctement. Bien sûr, il existe aussi des conditionneurs de signal plus sophistiqués qui ont une interface standard pour le signal de transmission et qui comprennent également l'alimentation électrique, ce qui évite les complications.
Le câble n'a pas besoin d'être particulièrement à faible bruit comme pour une transmission de charge. Ici un câble coaxial standard suffit.
En raison de leur simplicité, ces circuits intégrés sont très fiables, même dans des conditions difficiles. Il y a des capteurs IEPE avec des capacités de température étonnamment extrêmes, allant des températures cryogéniques (5°K) jusqu'à 175°C ou même 200°C.